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从前有个学生熬夜迟到了,错把困扰数学家的难题当作业做了出来

2019-03-29 10:38:05  来源:把科学带回家  作者:七君
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  一个年轻的学生仔正在努力地做高数作业。他挑灯夜战,终于在第二天成功地错过了数学课。

  醒来后松了一口气心急如焚的学生仔冲到了教室里,发现黑板上早已写下了一行字。

  你迟到了!

  哦不,努力挤了挤眼睛后,学生仔发现,黑板上明明写的只是几道看起来很难的数学题嘛…真是吓死个人…

  …莫非…这就是老师布置的作业?

  不敢询问老师以至打草惊蛇,暴露自己迟到的学生仔赶忙把题目抄到本子上,收拾书包回家提笔开战。

  终于在几天后,学生仔把这两道题给解出来了。

  

  过了几天,老师来到学生仔家中家访。

  害怕自己迟到的事实已经被老师察觉的学生仔惊恐万分。老师开始向他咆哮:“你知道你干了什么吗?”

  “不是吧…是不是我算错了啊…”学生仔试图岔开话题。

  老师深深地吐了一口气,“你知道你解决了统计学上的2个大难题吗?”

  

  上面这个故事可不是什么励志成功学里的鸡汤,而是一个真实事件,甚至还被改编成了电影。1997年的讲述美版扫地僧——数学天才清洁工的《心灵捕手》(Good Will Hunting)就用了这个真人真事。

  

  《心灵捕手》

  这个学生仔,叫做乔治·伯纳德·丹齐格(George Bernard Dantzig),他是近代著名的统计学家,也是线性规划(linear programming)的发明人。

  

  在密歇根读研究生时的丹齐格

  1986年,在接受《College Mathematics Journal》采访时,丹齐格回忆了那段有趣的经历。

  在这个事件发生时,他是加州大学伯克利分校的一个在读博士生,那是丹齐格来到伯克利的第一年。

  他本来要上统计学家耶日·内曼(Jerzy Neyman)教授的研究生统计学课。因为迟到而不敢提问的丹齐格以为黑板上的两道题都是作业,于是问也没问就都做了。

  几天后,丹齐格给内曼道歉,说他花了这么长的时间才把作业写完,因为这次的作业好像比平时难一点点点点。真抱歉啊,老师,迟交的作业你还收不?

  内曼老师就让他把作业放在桌子上。

  丹齐格有点担心,因为老师的桌子上堆满了论文,就这么把作业放在上面的话,老师可能(因为桌子太乱而)永远也看不到自己的作业了。

  但是大概在六周以后,一个周日的早上8点,丹齐格和老婆 Anne 听见有人敲门。来的人居然就是内曼教授。

  

  1937年,新婚的丹齐格和妻子 Anne 正在野餐。

  内曼兴高采烈地拿着论文冲了进来,“我给你的文章写了引言部分,快来看一下,这样我就可以寄出去发表了!”

  有那么一分钟,丹齐格完全不知道内曼在说个什么东东。后来他才搞明白,自己写的那两个“回家作业”,原来是统计学上的2个著名的问题,老师写在黑板上只是为了告诉大家这两个问题很难而已,根本没想到有人能解决它们。

  6周后,内曼教授告诉丹齐格,他准备把他的回家作业中的两道证明题中的一个拿出来发表。

  一年后,丹齐格对自己的博士论文该写点什么有点点犯愁。内曼满不在乎地告诉丹齐格,只要把那两个回家作业装订起来交给他就好啦,他完全接受这样的博士论文。

  而丹齐格当时的反应是:

  

  老师!我选择延毕!因为我要去参军报效祖国!(ง •̀_•́)ง

  就这样,丹齐格就得偿所愿地延毕了,并去了美国空军的统计部门工作(他说那时的美国空军连统计计几到底有几架飞机的方法也没有)。1946年,丹齐格才回到伯克利拿到博士学位。

  二战后,丹齐格解决的第二个统计学难题也阴差阳错地被发表了。

  是这样的,1950年左右的时候,丹齐格收到了匈牙利数学家阿夫拉姆·沃尔德(Abraham Wald)的一份来信,信里是他马上要发表在《数理统计年鉴》(Annals of Mathematical Statistics)上的一篇论文。

  沃尔德说,有人告诉他,他的这篇论文的主要结果和丹齐格的第二个“回家作业”是一毛一样的。于是丹齐格说,那你在论文里加上我的名字,我们一起发表好不好?

  沃尔德就这样同意了,赶在论文发表前,在校对样本上写上了丹齐格的名字。

  就这样,因为熬夜迟到,丹齐格不但攻克了统计学上的两大难题,还顺道把博士论文给搞定了,外加发了两篇论文。

  

  不过丹齐格眼中的这件小事,后来却让他成为突破思维定势的正能量代言人,而且这件事,他还是从别人嘴里听到的呢。

  有一次,已经成为斯坦福大学运筹学教授的丹齐格在早上散步,有个人骑车过来跟他打招呼。原来这是斯坦福大学的数学家高德纳(Don Knuth)。

  

  高德纳
  @ Computer History Museum

  这个高德纳也是不得不展开一下下的人物,此人也是数学和计算机领域的大牛一枚。他在1974年获得了计算机领域的最高荣誉——图灵奖。

  清华的姚班知道吧,姚班就是以姚期智命名的,姚期智是2000年的图灵奖得主,也是目前唯一一个拿过图灵奖的华人。

  如果高德纳这个人不是个很有意思的学霸,那他将以令程序员闻风丧胆的名声而流传于世。

  比尔·盖茨是这样评价他的著作——《计算机程序设计艺术》(The Art of Computer Programming)的难度的:“你要是能读明白这本书讲了个索西,你就把简历发给我好伐。”

  

  这个程序员自尊心杀手本来高中是想学音乐的,大学里一开始也是学物理,错就错在他看了一眼 IBM 650(一种早期的计算机)的使用说明后,被堪比程序员版医生处方的晦涩说明给气笑了,于是决定亲自教一教 IBM 该怎么写说明书,才走上计算机这条道路的。

  这个程序员自尊心杀手还有个怪癖,那就是喜欢奖励给他挑错找茬的人。

  每挑出一个错吧,他就奖励那个人2.56美元。为啥是2.56美元呢?因为在16进制的世界里,256美分就等于1美元啊亲。

  

  高德纳支票

  现在,程序员们忘记了曾经被高德纳支配的恐惧,反而开始哄抢高德纳给那些成功找茬的人颁发的高德纳支票(Knuth reward check)。你们程序员不要面子的啊喂!( *・ω・)✄╰ひ╯

  对了,高德纳的中文名,就是姚期智的老婆储枫取的。

  有多少像比尔·盖茨这样的程序员,因为小时候被这几个怪兽级别的人虐哭而开始创业,并走向了人生巅峰,把他们像串串香那样连起来能不能绕地球一周,就没人知道了。

  

  好吧,我们扯回来。

  高德纳对丹齐格说,“嗨乔治老弟,我最近在印第安纳州耍,在那里的教堂里听到神父夸你好巴适来着。你知道你对美国中部的基督徒有多大的影响力吗?”

  丹齐格有点懵圈。啥意思啊,俺咋就成了基督徒的精神偶像了咧?

  高德纳继续滔滔不绝地讲,“后来下课了以后牧师还过来问我认不识丹齐格,因为你也在斯坦福嘛。bla bla bla”

  这个牧师也是从另外一个知名牧师 the Reverend Schuler 那里听到丹齐格的励志故事的。

  原来, the Reverend Schuler 这位牧师在碰巧曾和丹齐格飞机上邻座,俩人畅聊后,牧师对丹齐格一不小心解决了统计学难题的故事大受震动,于是把丹齐格的故事写成了书,并且影响了一代代的美国人。

  听起来,拿过约翰冯诺依曼理论奖(John von Neumann Theory Prize)和国家科学奖章(National Medal of Science),能和高德纳谈笑风生的丹齐格已经不属于人类了,可是丹齐格也曾经是个数学挂科仔。

  “一开始学代数的时候我学得很差,准确地说我挂科了。我还记得有一天在回家的路上,我好气自己哦。我问我自己,作为一个数学家(下面会介绍)的儿砸,为什么我的数学可以这么差,而其他小朋友的数学都比我好得多?我简直气到爆炸,但那以后我的代数就如履平地了。”

  

  可能大佬都有残血以后开启技能点的操作吧,张无忌不就是被人推到昆仑山的坑里才练会《九阳真经》的嘛。

  “是的,虽然7年级以前我对学习丝毫提不起兴趣,但从那(被数学虐了)以后我的数学就一直是全班第一,高中的时候我的数学和科学都很好。我还参加了国际象棋俱乐部。但是我对其他科目就没什么兴趣。”

  就是这个曾经数学挂科的男人,在几十年后的1947年发明了线性规划,并且在基础学科和工业界得到了爆发式的应用。

  直到现在,投资行业、钢铁行业等众多需要规划的行业还在使用丹齐格创造的方法。美国联邦能源局还在用他的方法来探索能源政策的替代性方案。

  

  1975年,前美国总统杰拉尔德·福特(右)授予丹齐格(左)国家科学奖章。

  所以,丹齐格他爸妈到底有什么样特殊的育儿技巧呢?

  丹齐格的爸爸托比亚斯·丹齐格(Tobias Dantzig)也是个数学家,师从法国数学家庞加莱,他的妈妈 Anja Ourisson 也曾在法国索邦大学学习数学,后来在约翰霍普金斯大学拿下了法语硕士学位。

  

  丹齐格的爸爸托比亚斯·丹齐格和妈妈 Anja Ourisson

  “用萧伯纳的卖花女里的伊莉莎的话来说,我小时候吃的母乳就是射影几何,我从小就是被射影几何奶大的。我爸常常给我出射影几何的题目,在我上高中的时候,他给了我成千上万道射影几何的题目做。

  

  1岁的丹齐格

  每次我做完给他的时候,他就会说,‘辣,再给你一道。’好像他有无穷多的数学题库存。一开始他还会看我做的对不对,但是过了一段时间,他就默认我做的都是对的,然后再给我来一道。

  这种智力训练是我爸给我的最好的礼物。在高中这段大脑还在发育的期间给我做这么多题,对于我的分析能力的养成来说比什么都重要。”

  所以,丹齐格他爸是逼他学数学么?

  “才不是咧!是我自己想做题,我爸给我题做的目的是让我不要去烦他。他很忙,要带学生,要写论文做研究。最后,我终于把他的题都做完了,然后我就去国会图书馆找新题去了。”

  

  看完丹齐格的故事,我们终于明白了数学学不好的2个原理:

  1 因为有微信群,老师会在群里布置作业,所以根本不会出现做错作业这种事好吗?

  2 不是被射影几何奶大的,而是被一把屎一把尿养大的。

    ¯\_(ツ)_/¯

 

 

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